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三角形abc中，AD平分角BAC于D,求证BDDC=ABAC
三角形abc中，AD平分角BAC于D,求证BDDC=ABAC
【题目】如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,∠C=2∠B,求证:AB
2【解析】E证BD明:在AB上取点E,使得AE=AC,在 AED和 ACD中AE=∠1=∠2AD= AD AED≡ ACD(SAS),∴∠AED=∠C,AE=AC,ED=CD∵∠C=2∠B,且∠AED=∠B+∠BDE,∴∠B=∠BDE,BE=DE= 已知 ABC中,AD是角BAC的角平分线,求证AB/AC=BC/DC (探索多种证明方法)结论 已知 ABC中,AD是角BAC的 如图，在AC上截取AE=AB，连接DE，可以证明 ABD≌ ADE，然后利用全等三角形的性质和已知条件可以证明 DEC是等腰三角形，接着利用等腰三角形的性质即可求解．已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C．作业帮解答： 证明：∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC， ∴∠BMD=∠CND=90°，DM=DN， 在 BMD和 CND中 DM=DN ∠BMD=∠CND BM A NM BD C如图， ABC中，AD平分∠BAC，过D 如图， ABC中，AD平分∠BAC，过D作DM⊥AB于M，DN⊥
如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC
如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是 E、F,求证:AD垂直平分BC 详见解析 [解析] [分析]先由角平分线的性质得DE=DF,通过证明 BDE≌ CDF可得∠B=∠C,然后 2019年7月16日 如图，在三角形ABC中，AD平分角BAC,AB+BD=AC,求：角B与角C的数量关系AC上取一点E，使AE=AB∵AB+BD=ACAE+CE=AC∴BD=CE∵AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD∵ 如图，在三角形ABC中，AD平分角BAC,AB+BD=AC,求：角B与角2021年8月6日 分析：如图4，AD是ΔABC的∠CAE的平分线，则∠CAD＝∠EAD，作CF∥DA交AB于点F，则BF：BA＝BC：BD，即1－AF：AB＝1－CD：BD，所以AB：AF＝BD：CD； 而因为CF∥DA，所 平面几何定理之六（三角形角平分线定理） 知乎证明：过D作DE⊥AB于E∴∠AED=90∘∵AD=BD∴BE=AE∵AB=2AC∴AE=AC∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD在 AED和 ACD中⎧⎩⎨⎪⎪AE=AC∠EAD=∠CADAD=AD∴ EAD≌ 如图， ABC中，AB＝2AC，AD平分∠BAC，且AD＝BD
三角形ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,求证:AB／AC=BD／DC
2008年7月24日 三角形ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,求证:AB／AC=BD／DC过B做BP平行AC，交AD延长线P 有：内错角∠DAC=∠BPD 因为AD平分∠BAC 所以：∠DAC=∠BAD, 所 如图，Rt ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝15，BD＝25。C DA B（1）求点D到直线AB的距离。（2）求线段AC的长。 [分析](1)作DE⊥AB,根据角平分线的性质得到DE=CD=15,得到答案;(2)证明Rt ACD≌Rt AED,根据全等三角形的性质得到 如图，Rt ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D 2008年7月24日 三角形ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,求证:AB／AC=BD／DC过B做BP平行AC，交AD延长线P 有：内错角∠DAC=∠BPD 因为AD平分∠BAC 所以：∠DAC=∠BAD, 所以：∠DAC=∠BAD=∠BPD 所以：BP=AB， 有因为：对顶角∠BDP=∠ADC 百度首页 商城 三角形ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,求证:AB／AC=BD 2006年11月25日 已知三角形ABC中,AB>AC,AD为角BAC的平分线,P为AD上任意一点,连接PB和PC,求证ABAC> PBPC分析:在AB上取一点E,使AE=AC,连结PE,所以ABAC=ABAE=BE,在 PEB中,ABAC>PBPE,而PE=PC可证,思路畅通 证明:在ABC中, 百度首页 商城 注册 已知三角形ABC中,AB>AC,AD为角BAC的平分线,P为AD上
如图，在 ABC中，∠ABC=2∠C，AD平分∠BAC，求证：AB
证明见解析【分析】在AC上截取AE=AB，利用“边角边”证明 ABD和 AED全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=BD，全等三角形对应角相等可得∠AED=∠ABC，然后求出∠C=∠CDE，根据等角对等边可得CE=DE，然后结合图形整理即可得证．【详解】如图 2011年10月15日 在 ABC中，AD是∠BAC的角平分线，求证：BD：DC=A 37 如图所示 ABC中,AD是∠BAC的平分线求证:AB:A 7 已知在 ABC中，AD为∠BAC的平分线，利用正弦定理证明A 4 已知三角形ABC，AD是角BAC的平分线，交对边BC于D，求已知 ABC中,AD是角BAC的角平分线,求证AB/AC=BC/DC 2021年8月6日 平面几何定理之六（三角形角平分线定理） 这是平面几何的古老定理，是平面几何最基本的定理之一，但也是最先从初中平面几何删除的内容之一。 定理1 三角形内角平分线分对边成两线段，两线段之比等于相应邻边的比平面几何定理之六（三角形角平分线定理） 知乎2019年7月16日 如图，在三角形ABC中，AD平分角BAC,AB+BD=AC,求：角B与角C的数量关系AC上取一点E，使AE=AB∵AB+BD=ACAE+CE=AC∴BD=CE∵AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD∵ ABD≌ AED∴BD=ED∠B=∠AED∴CE=ED等腰 CED∠C=∠EDC 如图，在三角形ABC中，AD平分角BAC,AB+BD=AC,求：角
如图，在三角形ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC，AD=BD
2017年9月24日 如图，在三角形ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC，AD=BD。 求证：CD⊥AC证明：作出AB边的高DE交AB于EAD=BD则E为AB的中点AB=2AE因为AB=2AC所以AE=ACAD平分∠BAC则∠EAD=∠CAD,又AE=AC，AD为公共边所以三角形EAD全等于三角形2010年7月4日 在三角形ABC中，AD是角A的平分线，求证：AD平方=AB*ACBD*DCAB*ACDB*DC=AD*AD是成立的。 理由如下： 在 ABC中，延长AB到E，使BE＝BD，则AE=AB+BD． 在AC边上取点F，使CF＝CD，则AF=AC－CD． 连结ED，FD．我们只要 百度首页 商城 在三角形ABC中，AD是角A的平分线，求证：AD平方=AB 角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段 角平分线定理 百度百科2018年3月21日 如图,三角形ABC中,角BAC=120度,AD垂直BC于D,且AB+BD=DC,求角C的度数 （用两种方法）方法1：延长DB至E使得BE=BA，则DE=DB+BE=DB+BA=DC，易证ADE全等于ADC，AC=AE，所以三角形ACE为等腰三角形，角AEB=角C又，角ABC=角A 百度首页 如图,三角形ABC中,角BAC=120度,AD垂直BC于D,且AB+BD
三角形全等证明题60题(有答案) 百度文库
60．如下图，AD是∠BAC的平分线，DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F，且BD=DC．求证：BE=CF 52．如图，在 ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，EC⊥MN于E 2012年7月16日 已知 三角形ABC中 ,AB=2AC, AD平分角BAC, AD=BD, 求证:DC垂直于AC过D作DE⊥AB于E，根据等腰三角形性质推出AE=1/2 AB，∠DEA=90°，求出AE=AC，根据SAS证 DEA≌ DCA，推出∠ACD=∠AED即可．解：过D作DE⊥AB于E 百度首页 商城 已知 三角形ABC中 ,AB=2AC, AD平分角BAC, AD=BD 2021年10月16日 如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,∠C=2∠B,试判断AB,AC,CD三者之间的数量关系,并说明【证法1】在AB上截取AE=AC，连接DE∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠CAD又∵AE=AC，AD=AD∴ AED≌ ACD（SAS）∴ED=CD，∠AED=∠C∵∠AED=∠B+如图,在 ABC中,AD平分∠BAC,∠C=2∠B,试判断AB,AC,CD三 如图， ABC中，AD平分∠BAC，过D作DM⊥AB于M，DN⊥AC交AC于N，且BM=CN．求证：点D在线段BC的垂直平分线上． 百度试题 分析： 根据已知求出∠BMD=∠CND=90°，DM=DN，根据SAS推出 BMD≌ CND，根据全等三角形的性质得出BD=DC 如图， ABC中，AD平分∠BAC，过D作DM⊥AB于M，DN⊥
ABC中,AD⊥BC于D,若AB+CD=AC+BD求证AB=AC 百度知道
2016年12月1日 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询如图, ABC中,AC=DC=3,BD垂直∠BAC的角平分线于D,E为AC的中点,则图中两个阴影部分 面积之差的最大值为 交BE于点O∵AD⊥BH,∴∠ADB=∠ADH=90°,∴∠ABD+∠BAD=90°,∠H+∠HAD=90°,∵∠BAD=∠HAD,∴∠ABD=∠H,∴AB=AH,∵AD⊥BH,∴BD=DH,∵ 如图, ABC中,AC=DC=3,BD垂直∠BAC的角平分线于D,E为 如图, ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD求证:CD⊥AC[分析]过D作DE⊥AB于E,根据等腰三角形性质推出AE=AB,∠DEA=90°,求出AE=AC,根据SAS证 DEA≌ DCA,推出∠ACD=∠AED即可[解答]解:过D作DE⊥AB于E,∵AD=BDDE⊥AB∴AE=AB,∠DEA=90°,∵ 如图, ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD求证:CD⊥AC 2012年10月2日 如图，在三角形ABC中，AB=AC,D,E是三角形ABC内两点，AD平分角延长ED到BC于M，延长AD到BC与N，做DF∥BC，∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN=CN，∵∠EBC=∠E=60°，∴ BEM为等边三角形，∴ EFD为等边三角形，∵BE 如图，在三角形ABC中，AB=AC,D,E是三角形ABC内两点
如图， ABC中，AB=2AC,AD平分∠BAC，且AD=BD,求证
2012年9月16日 如图， ABC中，AB=2AC,AD平分∠BAC，且AD=BD,求证：CD⊥AC做DE⊥AB于E即∠AED=90°∵AD=BD∴ ABD是等腰三角形∴DE是等腰三角形底边AB上的中线（等腰三角形三线合一）即AE=BE=1/ 分析 （1）根据三角形的内角和等于180°求出∠BAC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠OAC+∠OCA，然后根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解； （2）在AC上截取AF=AE，利用“边角边”证明 AOE和 AOF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠AOF 13． 如图，在 ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分别平分∠BAC 三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D,求证BC=AB+CD 已知，如图AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC交AC于D，求证：BC=AB+CD． 三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D,AB=a,CD=b, 求BC已知，如图AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC交AC于D 2009年10月9日 在 ABC中，AD⊥BC，∠B=2∠C，求证：AB+BD=CD1）作AE=AB交BC于点E ∵AB=AE，AD垂直BC ∴∠ABD=∠AED,BD=BE（三线合一，初三的，不能用就只能证 ABD≌ AED（AAS）） ∵∠AEB是 AEC的外角 ∴∠AED=∠EAC+∠C ∵∠B在 ABC中，AD⊥BC，∠B=2∠C，求证：AB+BD=CD 百度知道
已知:如图, ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD。求证:AB=AC
2016年12月2日 过D作DF垂直AC于F，DG垂直AB于G 因为 AD平分角BAC，DF垂直AC，DG垂直AB 所以 DF=DG，角DFC=角DGB=90 度 因为 BD=CD 如图已知在三角形ABC中,AD平分角bac,BD=CD求证A 107 如图 在 abc中 ad平分∠bac,交BC于D 2016年8月28日 在 ABC，∠BAC为锐角，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D （1）如图1，若 ABC是等腰直角三角形，直接写出线段AC，CD，AB之间的数量关系 （2）BC的垂直平分线交AD延长线于点E，交BC于点F ①如图2，若∠ABE═60°，判断AC,CE,AB之有怎样的数量在 ABC，∠BAC为锐角，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D A D E B CBA和CD交于Q，∵∠CAQ=∠BAE=∠BDC=90∘，∴∠ACQ+∠Q=90∘,∠ABE+∠Q=90∘，∴∠ACQ=∠ABE，在 ABE和 ACQ中，⎧⎩⎨⎪⎪∠ABE=∠ACQAB=AC∠BAE=∠CAQ，∴ ABE≌ ACQ(ASA)，∴BE=CQ，∵BD平分∠ABC，∴∠QBD=∠CBD，∵∠ 如图，等腰Rt ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE平分∠BAC 2009年7月8日 已知等腰三角形ABC,角A=100度,角AC的平分线交AC于 12 已知三角形ABC中，AB=AC，角A=100度，角B的平分线 184 在三角形ABC中，AB=AC,角A=100°。 角ABC的角平 34 数学难题：等腰三角形ABC中，∠B平分线AD交AC边于点D，等腰三角形ABC， 角A等于100度，角B的平分线交AC于D
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，CG
A G B D C证明：连接CE，如右图所示，∵AB=AC，AD⊥BC，∴AD是∠BAC的角平分线，∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，又∵∠ABC=∠ACB，∴∠ABC−∠EBC=∠ACB−∠ECB，即∠ABE=∠ACE，又∵CG∥AB，∴∠ABE=∠CGF，∴∠CGF=∠FCE，又∠FEC=∠CEG，∴ 2012年8月29日 三角形ABC中，角B等于2角C，AD平分角BAC，交BC于D，求证:AB+BD等于AC证明:以D为圆心BD为半径交AC于E 易证得三角形ABD全等于三角形AED (角边角)所以角AED=角B=2角C AE=AB ED=BD 又因为角AED=角EDC+角C 所以角EDC=角C三角形ABC中，角B等于2角C，AD平分角BAC，交BC于D 如图，Rt ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝15，BD＝25。C DA B（1）求点D到直线AB的距离。（2）求线段AC的长。 [分析](1)作DE⊥AB,根据角平分线的性质得到DE=CD=15,得到答案;(2)证明Rt ACD≌Rt AED,根据全等三角形的性质得到 如图，Rt ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D 2008年7月24日 三角形ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,求证:AB／AC=BD／DC过B做BP平行AC，交AD延长线P 有：内错角∠DAC=∠BPD 因为AD平分∠BAC 所以：∠DAC=∠BAD, 所以：∠DAC=∠BAD=∠BPD 所以：BP=AB， 有因为：对顶角∠BDP=∠ADC 百度首页 商城 三角形ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,求证:AB／AC=BD
已知三角形ABC中,AB>AC,AD为角BAC的平分线,P为AD上
2006年11月25日 已知三角形ABC中,AB>AC,AD为角BAC的平分线,P为AD上任意一点,连接PB和PC,求证ABAC> PBPC分析:在AB上取一点E,使AE=AC,连结PE,所以ABAC=ABAE=BE,在 PEB中,ABAC>PBPE,而PE=PC可证,思路畅通 证明:在ABC中, 百度首页 商城 注册 证明见解析【分析】在AC上截取AE=AB，利用“边角边”证明 ABD和 AED全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=BD，全等三角形对应角相等可得∠AED=∠ABC，然后求出∠C=∠CDE，根据等角对等边可得CE=DE，然后结合图形整理即可得证．【详解】如图 如图，在 ABC中，∠ABC=2∠C，AD平分∠BAC，求证：AB 2011年10月15日 在 ABC中，AD是∠BAC的角平分线，求证：BD：DC=A 37 如图所示 ABC中,AD是∠BAC的平分线求证:AB:A 7 已知在 ABC中，AD为∠BAC的平分线，利用正弦定理证明A 4 已知三角形ABC，AD是角BAC的平分线，交对边BC于D，求已知 ABC中,AD是角BAC的角平分线,求证AB/AC=BC/DC 2021年8月6日 平面几何定理之六（三角形角平分线定理） 这是平面几何的古老定理，是平面几何最基本的定理之一，但也是最先从初中平面几何删除的内容之一。 定理1 三角形内角平分线分对边成两线段，两线段之比等于相应邻边的比平面几何定理之六（三角形角平分线定理） 知乎
如图，在三角形ABC中，AD平分角BAC,AB+BD=AC,求：角
2019年7月16日 如图，在三角形ABC中，AD平分角BAC,AB+BD=AC,求：角B与角C的数量关系AC上取一点E，使AE=AB∵AB+BD=ACAE+CE=AC∴BD=CE∵AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD∵ ABD≌ AED∴BD=ED∠B=∠AED∴CE=ED等腰 CED∠C=∠EDC 2017年9月24日 如图，在三角形ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC，AD=BD。 求证：CD⊥AC证明：作出AB边的高DE交AB于EAD=BD则E为AB的中点AB=2AE因为AB=2AC所以AE=ACAD平分∠BAC则∠EAD=∠CAD,又AE=AC，AD为公共边所以三角形EAD全等于三角形如图，在三角形ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC，AD=BD 2010年7月4日 在三角形ABC中，AD是角A的平分线，求证：AD平方=AB*ACBD*DCAB*ACDB*DC=AD*AD是成立的。 理由如下： 在 ABC中，延长AB到E，使BE＝BD，则AE=AB+BD． 在AC边上取点F，使CF＝CD，则AF=AC－CD． 连结ED，FD．我们只要 百度首页 商城 在三角形ABC中，AD是角A的平分线，求证：AD平方=AB